Расчет устойчивости скального откоса (склона) заключается в определении коэффициента устойчивости Kуст, рассчитываемого как для всего откоса (склона), так и для отдельных его частей (блоков).
Коэффициент устойчивости скального откоса (склона)
Коэффициент устойчивости скального откоса (склона) равен отношению удерживающих сил к сдвигающим силам. Отсюда можно понять, что возможно три основных случая:
- Kуст < 1 – устойчивость не обеспечена
- Kуст = 1 – это соответствует предельному равновесию
- Kуст >1 – устойчивость обеспечена.
Таким образом, в норме данный коэффициент всегда должен быть больше единицы, при этом нормативные документы устанавливают минимально требуемую величину коэффициента устойчивости [K], которая учитывает коэффициент надежности по ответственности сооружения, коэффициент условий работы, коэффициент сочетания нагрузок.
Как правило, для основного сочетания нагрузок [K]=1,3…1,5. Для особого сочетания нагрузок [K]=1,1…1,2. Точное значение минимально требуемого коэффициента устойчивости скального откоса (склона) определяется в соответствии с СП 116.13330.2012, СП 436.1325800.2018 и другими нормативными документами.
Заметим, что устойчивость скального откоса (склона) может оцениваться и по другим критериям, например – в СП 342.1325800.2017 используется дефицит устойчивости S, который равен разности между сдвигающими и удерживающими силами. При S > 0 откос или склон рассматриваемого очертания является неустойчивым.
Вне зависимости от используемых критериев оценки устойчивости скального откоса (склона), для целей сопоставления различных решений удобно за критерий оценки устойчивости принять коэффициент устойчивости Kуст, который может быть рассчитан следующим образом: Kуст = R/T, где R – расчетное значение обобщенной несущей способности, а T – расчетное значение обобщенного силового воздействия. Подробнее об этом написано в ОДМ 218.2.051-2015.
Необходимость сопоставления различных решений присутствует практически всегда, и особенно это актуально для скальных грунтов, т.к. устойчивость скальных склонов, в отличие от дисперсных грунтов, обусловлена особенностями строения скальных массивов, являющихся структурно-анизотропными (неоднородными) средами.
Расчет устойчивости скального откоса (склона)
Расчет устойчивости скального откоса (склона) должен учитывать следующие основные моменты:
- характер и расположение (направление) поверхностей ослабления (трещиноватость, слоистость и т.д.);
- прочностные параметры скальных грунтов и их изменение в процессе строительства, в том числе под влиянием технологии разработки грунта;
- внешние нагрузки от существующих и проектируемых объектов;
- гидрогеологические условия (обводненность пород);
- сейсмические воздействия и другие особые нагрузки.
При проектировании скальных массивов основная ошибка заключается в допущении, что скальный грунт – это прочный грунт, который выдержит любые нагрузки. На самом деле, как отмечено выше, прочность скального массива далеко не всегда определяется прочностью образца грунта, т.к. большое значение имеет трещиноватость и характер трещиноватости. Кроме того, прочностные характеристики скального грунта значительно ухудшаются при подрезке склона, поэтому всегда нужно предусматривать крепление.
Расчет устойчивости скального откоса (склона) выполняется общепринятыми методами теории предельного равновесия грунтов (методы Моргенштерна-Прайса, Шахунянца, Бишопа и др.), а также методом конечных элементов с использованием метода снижения прочностных характеристик и упругопластической модели грунтов.
Расчет устойчивости скальных склонов (откосов) методом предельного равновесия достаточно подробно изложен в «Руководстве по проектированию противооползневых и противообвальных защитных сооружений». Основная проблема заключается в том, что поверхность обрушения (скольжения) задается в соответствии с типовыми расчетными схемами, а не определяется расчетным путем.
Поверхность обрушения (скольжения) – это поверхность, отделяющая смещающуюся часть от основной неподвижной части массива горных пород. Именно на этой поверхности соотношение сил, удерживающих откос в равновесии, и сдвигающих является минимальным.
Расчет устойчивости скального откоса (склона) методом снижения прочностных характеристик (Strength Reduction Method – SRM), реализуемый с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и упругопластической модели грунта, позволяет получать максимально корректные и достоверные результаты, что объясняется тремя главными обстоятельствами:
- 1 – универсальность МКЭ, которая позволяет учитывать любое напластование грунтов, любые нагрузки, любые граничные условия, историю формирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и тд;
- 2 – высокая точность и надежность метода снижения прочности, которая подтверждена научными исследованиями, практикой строительства и расчетами задач, строгое решение которых известно из теории предельного равновесия;
- 3 – данный расчетный подход позволяет получать объективные результаты, т.к. поверхность обрушения определяется в ходе расчета (причем одновременно с коэффициентом устойчивости), кроме того, количество упрощений и допущение значительно меньше, чем в расчетах методами предельного равновесия.
Наиважнейшим моментом в расчетах методом SRM является выбор упругопластической модели грунта для моделирования работы скального массива. Для оценки прочности и устойчивости трещиноватых скальных грунтов идеально подходит модель Хоека-Брауна, описание которой приведено в следующем разделе.
Следует заметить, что согласно требованию пункта 6.1.16 СП 436.1325800.2018 «Для сооружений классов ответственности КС-3 и КС-2 и грунтовых условий категории сложности III (СП 47.13330) расчеты устойчивости следует выполнять не менее чем двумя различными методами. В качестве обязательного, наряду с методами круглоцилиндрических поверхностей скольжения или различных модификаций метода отсеков, в состав расчетов должен быть включен метод снижения прочностных характеристик, реализуемый в рамках теории предельного равновесия или с использованием МКЭ с упругопластической моделью грунта».
Важный нюанс расчетов устойчивости склонов и откосов заключается в том, что иногда расчеты не подтверждают наблюдаемую ситуацию. Например, по расчету склона не устойчив, а по факту признаков возможной потери устойчивости нет. Действовать в таких ситуация нужно крайне осторожно. Согласно пункту 6.1.17 СП 436.1325800.2018 «Если расчеты устойчивости по прочностным характеристикам из отчета инженерно-геологических изысканий не подтверждают наблюдаемую ситуацию, то для сооружений классов ответственности КС-1 и КС-2 (ГОСТ 27751) допускается уточнение прочностных характеристик грунтов методом «обратных расчетов». Для сооружений класса КС-3 необходимо выполнение дополнительных инженерно-геологических изысканий».
Критерий прочности Хоека-Брауна
Критерий прочности Хоека-Брауна предназначен для оценки прочности и устойчивости трещиноватых скальных массивов. Полезно знать, что данный критерий теснейшим образом связан с наиболее известным и распространенным в геотехнике критерием Кулона-Мора. Другая особенность данного критерия заключается в том, что он основан на результатах большого числа экспериментальных исследований.
Применение модели с критерием прочности Хоека-Брауна требует задания следующих параметров:
- геологический индекс прочности GSI
- предел прочности ненарушенной породы на одноосное сжатие σci
- параметр ненарушенной породы mi
- коэффициента техногенной нарушенности массива D
- модуль деформации E
- коэффициент Пуассона ν.
К сожалению, в редких случаях данные параметры можно напрямую взять из отчета по инженерно-геологическим изысканиям. Как правило, бывают известны следующие основные параметры:
- описание скального грунта
- показатель качества скального грунта RQD
- предел прочности на одноосное сжатие Rс.